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n条直线最多几个交点

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让我们一起来探究以下问题:(1)在同一平面内4条互不重合的直线可能有的交点数为______.(在横线上填上正确答案的序号)①0个;②1个;③2个;④3个;⑤4个;⑥5个;⑦6个;⑧7个.(2)设在同一平面内有n条互不重合的直线,它们最多有S个交点(整数n≥2),请通过分析,填写下表: n 2 3 4 5 … S 1 … (3)请猜想(2)中S与n的函数关系式:______.(4)如果平面内若干条互不重合的直线最多有55个交点,求直线的条数. , 若在圆内作n条弦,两两相交,将圆最多分割...

让我们一起来探究以下问题:(1)在同一平面内4条互不重合的直线可能有的交点数为______.(在横线上填上: (1)经画直线实际操作,可知在同一平面内4条互不重合的直线可能有的交点数为0、1、3、4、5和6个,
故答案为:①②④⑤⑥⑦;
(2)通过分析知:2条直线时,S=1;
3条直线时,S=1+2=3;
4条直线时,S=1=2+3=6;
5条直线时,S=1+2+3+4=10,
故填表如下:
n 2 3 4 5 … S 1 3 6 10 … (3)由(2)可知,S与n的函数关系式为: s= n(n-1) 2 ;
(4)当S=55时,代入(2)中的代数式,可求得:n=11,
即如果平面内若干条互不重合的直线最多有55个交点,则有11条直线.

若在圆内作n条弦,两两相交,将圆最多分割成f(n)部分,有f(1)=2,f(2)=4,则f(n)的表达式为1+n(n: 1条直线,将平面分为两个区域;
2条直线,较之前增加1条直线,增加1个交点,增加了2个平面区域;
3条直线,与之前两条直线均相交,增加2个交点,增加了3个平面区域;
4条直线,与之前三条直线均相交,增加3个交点,增加了4个平面区域;

n条直线,与之前n-1条直线均相交,增加n-1个交点,增加n个平面区域;
所以n条直线分平面的总数为2+(2+3+4+5+6+7+8+…n)=1+(1+2+3+4+5+6+7+8+…n)=1+n(n+1)2.
故答案为:1+n(n+1)2.

如图,已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx的图象的两个交点,直线AB与y轴: 解:(1)∵B(1,4)在反比例函数y=mx上,
∴m=4,
又∵A(n,-2)在反比例函数y=mx的图象上,
∴n=-2,
又∵A(-2,-2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的上的点,联立方程组解得,
k=2,b=2,
∴y=4x,y=2x+2;

(2)过点A作AD⊥CD,
∵一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx的图象的两个交点为A,B,联立方程组解得,
A(-2,-2),B(1,4),C(0,2),
∴AD=2,CO=2,
∴△AOC的面积为:S=12AD?CO=12×2×2=2;

(3)由图象知:当0<x<1和-2<x<0时函数y=4x的图象在一次函数y=kx+b图象的上方,
∴不等式kx+b-mx<0的解集为:0<x<1或x<-2.

设 , 分别是椭圆 的左右焦点,M是C上一点且 与x轴垂直,直线 与C的另一个交点为N.(1)若直线MN的斜: (1) ;(2) .

若直线mx+ny=4和圆:x2+y2=4没有公共点,则过点(m,n)直线与椭圆x25+y24=1的交点的个数(  )A.0 : ∵直线mx+ny=4和圆x2+y2=4没有公共点,
∴原点到直线mx+ny-4=0的距离d=|0+0?4|

一个一次函数的图像,与直线y=2x+1的的交点M的横坐标为2,与直线y=-x+2的交点N的纵坐标为:

给定整数n≥2,设M0(x0,y0)是抛物线y2=nx-1与直线y=x的一个交点.试证明对任意正整数m,必存在整数k≥: 解答:证明:y2=nx-1与y=x联立,可得x2-nx+1=0,∴x=n±

梯形两底分别为m n 过梯形的对角线的交点,引平行于底边的直线被两腰所截得的线段长为多少: 不会画图。自己看着答案画哈。梯形ABCD(设AB为m,CD为n,m>n),对角线交于点O,过O做EF平行AB交AD于E交BC于F。则EO/n=AO/AC=m/(n+m)①,同理FO/n=n/(m+n),EO=FO,EF=2EO.由①EO=mn/(m+n).故EF=2mn/(m+n).即你需要的答案为2mn/(m+n).

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